Résoudre 3m/5m-2n-7n/2(2n-5m)

$$\frac { 3 m } { 5 m - 2 n } - \frac { 7 n } { 2 ( 2 n - 5 m ) }$$

Évaluer

$$-\frac{6m+7n}{2\left(2n-5m\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 5m-2n et 2\left(2n-5m\right) est 2\left(-5m+2n\right). Multiplier \frac{3m}{5m-2n} par \frac{-2}{-2}.

$$\frac{-2\times 3m}{2\left(-5m+2n\right)}-\frac{7n}{2\left(-5m+2n\right)}$$

Étant donné que \frac{-2\times 3m}{2\left(-5m+2n\right)} et \frac{7n}{2\left(-5m+2n\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-2\times 3m-7n}{2\left(-5m+2n\right)}$$

Effectuez les multiplications dans -2\times 3m-7n.

$$\frac{-6m-7n}{2\left(-5m+2n\right)}$$

Étendre 2\left(-5m+2n\right).

$$\frac{-6m-7n}{-10m+4n}$$

Développer

$$-\frac{6m+7n}{2\left(2n-5m\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 5m-2n et 2\left(2n-5m\right) est 2\left(-5m+2n\right). Multiplier \frac{3m}{5m-2n} par \frac{-2}{-2}.

$$\frac{-2\times 3m}{2\left(-5m+2n\right)}-\frac{7n}{2\left(-5m+2n\right)}$$

Étant donné que \frac{-2\times 3m}{2\left(-5m+2n\right)} et \frac{7n}{2\left(-5m+2n\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-2\times 3m-7n}{2\left(-5m+2n\right)}$$

Effectuez les multiplications dans -2\times 3m-7n.

$$\frac{-6m-7n}{2\left(-5m+2n\right)}$$

Étendre 2\left(-5m+2n\right).

$$\frac{-6m-7n}{-10m+4n}$$