Résoudre 3(y-5)-4(y+3)/(y+3)(y-2)(y-5)

$$\frac { 3 ( y - 5 ) - 4 ( y + 3 ) } { ( y + 3 ) ( y - 2 ) ( y - 5 ) }$$

Évaluer

$$-\frac{y+27}{\left(y-5\right)\left(y-2\right)\left(y+3\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par y-5.

$$\frac{3y-15-4\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y-2\right)\left(y-5\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par y+3.

$$\frac{3y-15-4y-12}{\left(y+3\right)\left(y-2\right)\left(y-5\right)}$$

Combiner 3y et -4y pour obtenir -y.

$$\frac{-y-15-12}{\left(y+3\right)\left(y-2\right)\left(y-5\right)}$$

Soustraire 12 de -15 pour obtenir -27.

$$\frac{-y-27}{\left(y+3\right)\left(y-2\right)\left(y-5\right)}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de y+3 par chaque terme de y-2.

$$\frac{-y-27}{\left(y^{2}-2y+3y-6\right)\left(y-5\right)}$$

Combiner -2y et 3y pour obtenir y.

$$\frac{-y-27}{\left(y^{2}+y-6\right)\left(y-5\right)}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de y^{2}+y-6 par chaque terme de y-5.

$$\frac{-y-27}{y^{3}-5y^{2}+y^{2}-5y-6y+30}$$

Combiner -5y^{2} et y^{2} pour obtenir -4y^{2}.

$$\frac{-y-27}{y^{3}-4y^{2}-5y-6y+30}$$

Combiner -5y et -6y pour obtenir -11y.

$$\frac{-y-27}{y^{3}-4y^{2}-11y+30}$$

Développer

$$-\frac{y+27}{\left(y-5\right)\left(y-2\right)\left(y+3\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par y-5.

$$\frac{3y-15-4\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y-2\right)\left(y-5\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par y+3.

$$\frac{3y-15-4y-12}{\left(y+3\right)\left(y-2\right)\left(y-5\right)}$$

Combiner 3y et -4y pour obtenir -y.

$$\frac{-y-15-12}{\left(y+3\right)\left(y-2\right)\left(y-5\right)}$$

Soustraire 12 de -15 pour obtenir -27.

$$\frac{-y-27}{\left(y+3\right)\left(y-2\right)\left(y-5\right)}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de y+3 par chaque terme de y-2.

$$\frac{-y-27}{\left(y^{2}-2y+3y-6\right)\left(y-5\right)}$$

Combiner -2y et 3y pour obtenir y.

$$\frac{-y-27}{\left(y^{2}+y-6\right)\left(y-5\right)}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de y^{2}+y-6 par chaque terme de y-5.

$$\frac{-y-27}{y^{3}-5y^{2}+y^{2}-5y-6y+30}$$

Combiner -5y^{2} et y^{2} pour obtenir -4y^{2}.

$$\frac{-y-27}{y^{3}-4y^{2}-5y-6y+30}$$

Combiner -5y et -6y pour obtenir -11y.

$$\frac{-y-27}{y^{3}-4y^{2}-11y+30}$$