Résoudre 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Évaluer

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Étapes de la solution

Convertir 2 en fraction \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Étant donné que \frac{198}{99} et \frac{16}{99} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Soustraire 16 de 198 pour obtenir 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplier \frac{3}{22} par \frac{182}{99} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Réduire la fraction \frac{546}{2178} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplier \frac{91}{363} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Réduire la fraction \frac{273}{726} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Calculer \frac{11}{6} à la puissance 2 et obtenir \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Diviser \frac{1}{3} par \frac{121}{36} en multipliant \frac{1}{3} par la réciproque de \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{36}{121} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Réduire la fraction \frac{36}{363} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Le plus petit dénominateur commun de 242 et 121 est 242. Convertissez \frac{91}{242} et \frac{12}{121} en fractions avec le dénominateur 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Étant donné que \frac{91}{242} et \frac{24}{242} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Soustraire 24 de 91 pour obtenir 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplier \frac{17}{11} par \frac{1}{22} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Étant donné que \frac{67}{242} et \frac{17}{242} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{67-17}{242}$$

Soustraire 17 de 67 pour obtenir 50.

$$\frac{50}{242}$$

Réduire la fraction \frac{50}{242} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{25}{121}$$

Factoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$