Résoudre 3/2x-2+5/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

Calculer x

$$x=3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -1,1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), le plus petit commun multiple de 2x-2,x+1,x-1.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+1 par 3.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x-2 par 5.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Combiner 3x et 10x pour obtenir 13x.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Soustraire 10 de 3 pour obtenir -7.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+2 par 4.

$$13x-7=8x+8$$

Soustraire 8x des deux côtés.

$$13x-7-8x=8$$

Combiner 13x et -8x pour obtenir 5x.

$$5x-7=8$$

Ajouter 7 aux deux côtés.

$$5x=8+7$$

Additionner 8 et 7 pour obtenir 15.

$$5x=15$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$x=\frac{15}{5}$$

Diviser 15 par 5 pour obtenir 3.

$$x=3$$