Résoudre 3/2b+2b/b-3=2

$$\frac { 3 } { 2 b } + \frac { 2 b } { b - 3 } = 2$$

Calculer b

$$b=\frac{3}{5}=0,6$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable b ne peut pas être égale à une des valeurs 0,3 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2b\left(b-3\right), le plus petit commun multiple de 2b,b-3.

$$\left(b-3\right)\times 3+2b\times 2b=4b\left(b-3\right)$$

Multiplier 2b et 2b pour obtenir \left(2b\right)^{2}.

$$\left(b-3\right)\times 3+\left(2b\right)^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier b-3 par 3.

$$3b-9+\left(2b\right)^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Étendre \left(2b\right)^{2}.

$$3b-9+2^{2}b^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$3b-9+4b^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4b par b-3.

$$3b-9+4b^{2}=4b^{2}-12b$$

Soustraire 4b^{2} des deux côtés.

$$3b-9+4b^{2}-4b^{2}=-12b$$

Combiner 4b^{2} et -4b^{2} pour obtenir 0.

$$3b-9=-12b$$

Ajouter 12b aux deux côtés.

$$3b-9+12b=0$$

Combiner 3b et 12b pour obtenir 15b.

$$15b-9=0$$

Ajouter 9 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$15b=9$$

Divisez les deux côtés par 15.

$$b=\frac{9}{15}$$

Réduire la fraction \frac{9}{15} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$b=\frac{3}{5}$$