Résoudre 3/sqrt{frac{1{10}}}

$$\frac { 3 } { \sqrt { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Évaluer

$$3\sqrt{10}\approx 9,486832981$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{10}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Diviser 3 par \frac{\sqrt{10}}{10} en multipliant 3 par la réciproque de \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{3\times 10}{\sqrt{10}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\times 10}{\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$\frac{3\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$\frac{3\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multiplier 3 et 10 pour obtenir 30.

$$\frac{30\sqrt{10}}{10}$$

Diviser 30\sqrt{10} par 10 pour obtenir 3\sqrt{10}.

$$3\sqrt{10}$$