Résoudre 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Évaluer

$$22y^{5}z^{14}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -7 pour obtenir -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Annuler y dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$22y^{5}z^{14}$$

Différencier w.r.t. y

$$110y^{4}z^{14}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Faites le calcul.

$$110z^{14}y^{4}$$