Résoudre 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Évaluer

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Soustraire 3 à 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Réduire la fraction \frac{2}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Faites le calcul.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$