Résoudre 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Évaluer

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{2x-3}{x+1} par \frac{2x-5}{x-1} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x-3 par chaque terme de 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Combiner -10x et -6x pour obtenir -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Considérer \left(x+1\right)\left(x-1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Développer

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{2x-3}{x+1} par \frac{2x-5}{x-1} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x-3 par chaque terme de 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Combiner -10x et -6x pour obtenir -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Considérer \left(x+1\right)\left(x-1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$