Résoudre 2x/x^2-3x-3/4x

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 } { 4 x }$$

Évaluer

$$\frac{5x+9}{4x\left(x-3\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{2x}{x^{2}-3x}.

$$\frac{2x}{x\left(x-3\right)}-\frac{3}{4x}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2}{x-3}-\frac{3}{4x}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-3 et 4x est 4x\left(x-3\right). Multiplier \frac{2}{x-3} par \frac{4x}{4x}. Multiplier \frac{3}{4x} par \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2\times 4x}{4x\left(x-3\right)}-\frac{3\left(x-3\right)}{4x\left(x-3\right)}$$

Étant donné que \frac{2\times 4x}{4x\left(x-3\right)} et \frac{3\left(x-3\right)}{4x\left(x-3\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2\times 4x-3\left(x-3\right)}{4x\left(x-3\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 4x-3\left(x-3\right).

$$\frac{8x-3x+9}{4x\left(x-3\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 8x-3x+9.

$$\frac{5x+9}{4x\left(x-3\right)}$$

Étendre 4x\left(x-3\right).

$$\frac{5x+9}{4x^{2}-12x}$$

Factoriser

$$\frac{5x+9}{4x\left(x-3\right)}$$