Résoudre 2-1/2-1/1/2+frac{frac{1{2}}{2}}

$$\frac { 2 - \frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 } { 1 } } { 2 + \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{10}{9}\approx 1,111111111$$

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{2-\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Étant donné que \frac{1}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2-\frac{\frac{1-2}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Soustraire 2 de 1 pour obtenir -1.

$$\frac{2-\frac{-\frac{1}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{2-\left(-\frac{1}{2}\right)}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

L’inverse de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$\frac{2+\frac{1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Étant donné que \frac{4}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4+1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{2}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{2\times 2}}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{4}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}$$

Étant donné que \frac{8}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{8+1}{4}}$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{9}{4}}$$

Diviser \frac{5}{2} par \frac{9}{4} en multipliant \frac{5}{2} par la réciproque de \frac{9}{4}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{4}{9}$$

Multiplier \frac{5}{2} par \frac{4}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5\times 4}{2\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{20}{18}$$

Réduire la fraction \frac{20}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{10}{9}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {2}} = 1\frac{1}{9} = 1,1111111111111112$$