Résoudre 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Évaluer

$$4x^{4}$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{2}{3}x par \frac{1}{6} en multipliant \frac{2}{3}x par la réciproque de \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Multiplier \frac{2}{3} et 6 pour obtenir 4.

$$4xx^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$4x^{4}$$

Différencier w.r.t. x

$$16x^{3}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Diviser \frac{2}{3}x par \frac{1}{6} en multipliant \frac{2}{3}x par la réciproque de \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Multiplier \frac{2}{3} et 6 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Multiplier 4 par 4.

$$16x^{4-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$16x^{3}$$