Résoudre 2/3-3/4*4/11+1/3divfrac{3}{7}

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } \times \frac { 4 } { 11 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 3 } { 7 }$$

Évaluer

$$\frac{116}{99}\approx 1,171717172$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{3}{4} par \frac{4}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\times 4}{4\times 11}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{11}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 11 est 33. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{3}{11} en fractions avec le dénominateur 33.

$$\frac{22}{33}-\frac{9}{33}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Étant donné que \frac{22}{33} et \frac{9}{33} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{22-9}{33}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Soustraire 9 de 22 pour obtenir 13.

$$\frac{13}{33}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Diviser \frac{1}{3} par \frac{3}{7} en multipliant \frac{1}{3} par la réciproque de \frac{3}{7}.

$$\frac{13}{33}+\frac{1}{3}\times \frac{7}{3}$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{7}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{13}{33}+\frac{1\times 7}{3\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{13}{33}+\frac{7}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 33 et 9 est 99. Convertissez \frac{13}{33} et \frac{7}{9} en fractions avec le dénominateur 99.

$$\frac{39}{99}+\frac{77}{99}$$

Étant donné que \frac{39}{99} et \frac{77}{99} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{39+77}{99}$$

Additionner 39 et 77 pour obtenir 116.

$$\frac{116}{99}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 29}{3 ^ {2} \cdot 11} = 1\frac{17}{99} = 1,1717171717171717$$