Résoudre 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Calculer x

$$x=1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 6, le plus petit commun multiple de 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Divisez chaque terme de 1-3x par 2 pour obtenir \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Pour trouver l’opposé de \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

L’inverse de -\frac{3}{2}x est \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Combiner 4x et \frac{3}{2}x pour obtenir \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Exprimer -6\times \frac{11}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Multiplier -6 et 11 pour obtenir -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Diviser -66 par 2 pour obtenir -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Exprimer -6\left(-\frac{1}{2}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Multiplier -6 et -1 pour obtenir 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Diviser 6 par 2 pour obtenir 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Combiner 16x et -33x pour obtenir -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Additionner -4 et 3 pour obtenir -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$-17x-1-3x=-21$$

Combiner -17x et -3x pour obtenir -20x.

$$-20x-1=-21$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$-20x=-21+1$$

Additionner -21 et 1 pour obtenir -20.

$$-20x=-20$$

Divisez les deux côtés par -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Diviser -20 par -20 pour obtenir 1.

$$x=1$$