Résoudre 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Évaluer

$$\frac{8}{31}\approx 0,258064516$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Étant donné que \frac{1}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Additionner 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Diviser 5 par \frac{3}{2} en multipliant 5 par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Exprimer 5\times \frac{2}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Étant donné que \frac{2}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Multiplier 3 et \frac{1}{4} pour obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez \frac{10}{3} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Étant donné que \frac{40}{12} et \frac{9}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Soustraire 9 de 40 pour obtenir 31.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Diviser \frac{2}{3} par \frac{31}{12} en multipliant \frac{2}{3} par la réciproque de \frac{31}{12}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Multiplier \frac{2}{3} par \frac{12}{31} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

Réduire la fraction \frac{24}{93} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{8}{31}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0,25806451612903225$$