Résoudre 2+1/x/frac{1{x^2}}

$$\frac { 2 + \frac { 1 } { x } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } }$$

Évaluer

$$x\left(2x+1\right)$$

Étapes de la solution

Diviser 2+\frac{1}{x} par \frac{1}{x^{2}} en multipliant 2+\frac{1}{x} par la réciproque de \frac{1}{x^{2}}.

$$\left(2+\frac{1}{x}\right)x^{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2 par \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{2x}{x}+\frac{1}{x}\right)x^{2}$$

Étant donné que \frac{2x}{x} et \frac{1}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2x+1}{x}x^{2}$$

Exprimer \frac{2x+1}{x}x^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(2x+1\right)x^{2}}{x}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$x\left(2x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 2x+1.

$$2x^{2}+x$$

Développer

$$2x^{2}+x$$

Étapes de la solution

Diviser 2+\frac{1}{x} par \frac{1}{x^{2}} en multipliant 2+\frac{1}{x} par la réciproque de \frac{1}{x^{2}}.

$$\left(2+\frac{1}{x}\right)x^{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2 par \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{2x}{x}+\frac{1}{x}\right)x^{2}$$

Étant donné que \frac{2x}{x} et \frac{1}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2x+1}{x}x^{2}$$

Exprimer \frac{2x+1}{x}x^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(2x+1\right)x^{2}}{x}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$x\left(2x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 2x+1.

$$2x^{2}+x$$