Résoudre 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Calculer x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 4x, le plus petit commun multiple de x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Multiplier 4 et 192 pour obtenir 768.

$$768=x\times 3x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}\times 3=768$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Diviser 768 par 3 pour obtenir 256.

$$x^{2}=256$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=16 x=-16$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 4x, le plus petit commun multiple de x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Multiplier 4 et 192 pour obtenir 768.

$$768=x\times 3x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}\times 3=768$$

Soustraire 768 des deux côtés.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -768 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±96}{6} lorsque ± est positif. Diviser 96 par 6.

$$x=16$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±96}{6} lorsque ± est négatif. Diviser -96 par 6.

$$x=-16$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=16 x=-16$$