Résoudre 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Évaluer

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Soustraire 2 à 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Réduire la fraction \frac{18}{24} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Différencier w.r.t. s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$