Résoudre 17/3-19/3+8/7*4/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac { 17 } { 3 } - \frac { 19 } { 3 } + \frac { 8 } { 7 } \times \frac { 4 } { 5 } + \frac { 11 } { 5 } + \frac { 11 } { 4 }$$

Évaluer

$$\frac{2183}{420}\approx 5,197619048$$

Étapes de la solution

Étant donné que \frac{17}{3} et \frac{19}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{17-19}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Soustraire 19 de 17 pour obtenir -2.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Multiplier \frac{8}{7} par \frac{4}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8\times 4}{7\times 5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\times 4}{7\times 5}.

$$-\frac{2}{3}+\frac{32}{35}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 35 est 105. Convertissez -\frac{2}{3} et \frac{32}{35} en fractions avec le dénominateur 105.

$$-\frac{70}{105}+\frac{96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Étant donné que -\frac{70}{105} et \frac{96}{105} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-70+96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Additionner -70 et 96 pour obtenir 26.

$$\frac{26}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 105 et 5 est 105. Convertissez \frac{26}{105} et \frac{11}{5} en fractions avec le dénominateur 105.

$$\frac{26}{105}+\frac{231}{105}+\frac{11}{4}$$

Étant donné que \frac{26}{105} et \frac{231}{105} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{26+231}{105}+\frac{11}{4}$$

Additionner 26 et 231 pour obtenir 257.

$$\frac{257}{105}+\frac{11}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 105 et 4 est 420. Convertissez \frac{257}{105} et \frac{11}{4} en fractions avec le dénominateur 420.

$$\frac{1028}{420}+\frac{1155}{420}$$

Étant donné que \frac{1028}{420} et \frac{1155}{420} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1028+1155}{420}$$

Additionner 1028 et 1155 pour obtenir 2183.

$$\frac{2183}{420}$$

Factoriser

$$\frac{37 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 5\frac{83}{420} = 5,197619047619048$$