Résoudre 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$3y^{3}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Soustraire 1 à 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

Pour un nombre a à l’exception de 0, a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Soustraire 2 à 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Diviser 15 par 5.

$$3y^{3}$$

Différencier w.r.t. y

$$9y^{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Annuler 5xy^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Multiplier 3 par 3.

$$9y^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$9y^{2}$$