Résoudre 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Étapes de la solution

Annuler 2x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Faites le calcul.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$