Résoudre 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Calculer a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$9a^{2}+6=12$$

Soustraire 6 des deux côtés.

$$9a^{2}=12-6$$

Soustraire 6 de 12 pour obtenir 6.

$$9a^{2}=6$$

Divisez les deux côtés par 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Réduire la fraction \frac{6}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$9a^{2}+6=12$$

Soustraire 12 des deux côtés.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Soustraire 12 de 6 pour obtenir -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 9 à a, 0 à b et -6 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplier -4 par 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplier -36 par -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Extraire la racine carrée de 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Multiplier 2 par 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} lorsque ± est positif.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} lorsque ± est négatif.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$