Résoudre 1/c+1/d-c-d/cd

$$\frac { 1 } { c } + \frac { 1 } { d } - \frac { c - d } { c d }$$

Évaluer

$$\frac{2}{c}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de c et d est cd. Multiplier \frac{1}{c} par \frac{d}{d}. Multiplier \frac{1}{d} par \frac{c}{c}.

$$\frac{d}{cd}+\frac{c}{cd}-\frac{c-d}{cd}$$

Étant donné que \frac{d}{cd} et \frac{c}{cd} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{d+c}{cd}-\frac{c-d}{cd}$$

Étant donné que \frac{d+c}{cd} et \frac{c-d}{cd} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{d+c-\left(c-d\right)}{cd}$$

Effectuez les multiplications dans d+c-\left(c-d\right).

$$\frac{d+c-c+d}{cd}$$

Combiner des termes semblables dans d+c-c+d.

$$\frac{2d}{cd}$$

Annuler d dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2}{c}$$

Développer

$$\frac{2}{c}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de c et d est cd. Multiplier \frac{1}{c} par \frac{d}{d}. Multiplier \frac{1}{d} par \frac{c}{c}.

$$\frac{d}{cd}+\frac{c}{cd}-\frac{c-d}{cd}$$

Étant donné que \frac{d}{cd} et \frac{c}{cd} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{d+c}{cd}-\frac{c-d}{cd}$$

Étant donné que \frac{d+c}{cd} et \frac{c-d}{cd} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{d+c-\left(c-d\right)}{cd}$$

Effectuez les multiplications dans d+c-\left(c-d\right).

$$\frac{d+c-c+d}{cd}$$

Combiner des termes semblables dans d+c-c+d.

$$\frac{2d}{cd}$$

Annuler d dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2}{c}$$