Résoudre 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Calculer x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{4} par 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplier \frac{1}{4} et 3 pour obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplier \frac{1}{4} et -2 pour obtenir \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Réduire la fraction \frac{-2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Étant donné que \frac{3}{4} et \frac{8}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Soustraire 8 de 3 pour obtenir -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Soustraire \frac{1}{3}x des deux côtés.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combiner -\frac{1}{2}x et -\frac{1}{3}x pour obtenir -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Ajouter \frac{5}{4} aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{6}{5}, la réciproque de -\frac{5}{6}. Étant donné que -\frac{5}{6} est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplier \frac{5}{4} par -\frac{6}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Réduire la fraction \frac{-6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$