Résoudre 1/3x^-4

$$\frac { 1 } { 3 x ^ { - 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{x^{4}}{3}$$

Étapes d‘élévation d’une puissance à une autre puissance

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{1}{3x^{-4}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{-4}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{1}{3}x^{-4\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$\frac{1}{3}x^{4}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{4x^{3}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{-4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{-4})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{-4}\right)^{-2}\left(-4\right)\times 3x^{-4-1}$$

Simplifier.

$$12x^{-5}\times \left(3x^{-4}\right)^{-2}$$