Résoudre 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Calculer b (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \frac{1}{2}x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Soustraire c des deux côtés.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

L’équation utilise le format standard.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Diviser -\frac{x^{2}}{2}-c par x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Calculer b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \frac{1}{2}x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Soustraire c des deux côtés.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

L’équation utilise le format standard.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Diviser -\frac{x^{2}}{2}-c par x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Calculer c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{1}{2}x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Soustraire bx des deux côtés.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$