Résoudre 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Calculer z

$$z=3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 12, le plus petit commun multiple de 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{4} par 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multiplier \frac{1}{4} et 3 pour obtenir \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multiplier \frac{1}{4} et -1 pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Convertir 1 en fraction \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Étant donné que \frac{4}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Soustraire 1 de 4 pour obtenir 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6 par \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Exprimer 6\times \frac{3}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multiplier 6 et 3 pour obtenir 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Réduire la fraction \frac{18}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Exprimer 6\times \frac{3}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multiplier 6 et 3 pour obtenir 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Réduire la fraction \frac{18}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Soustraire 8z des deux côtés.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Combiner \frac{9}{2}z et -8z pour obtenir -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Soustraire \frac{9}{2} des deux côtés.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Convertir -6 en fraction -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Étant donné que -\frac{12}{2} et \frac{9}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Soustraire 9 de -12 pour obtenir -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{2}{7}, la réciproque de -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Multiplier -\frac{21}{2} par -\frac{2}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Diviser 42 par 14 pour obtenir 3.

$$z=3$$