Résoudre 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{4} par \frac{1}{3} en multipliant \frac{1}{4} par la réciproque de \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Multiplier \frac{1}{4} et 3 pour obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Calculer \frac{5}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Multiplier \frac{3}{4} par \frac{25}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 16 est 16. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{75}{16} en fractions avec le dénominateur 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Étant donné que \frac{8}{16} et \frac{75}{16} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Additionner 8 et 75 pour obtenir 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Calculer la racine carrée de 81 et obtenir 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 16 et 2 est 16. Convertissez \frac{83}{16} et \frac{9}{2} en fractions avec le dénominateur 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Étant donné que \frac{83}{16} et \frac{72}{16} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{83-72}{16}$$

Soustraire 72 de 83 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{16}$$

Factoriser

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$