Résoudre 1/100=d^2

$$\frac { 1 } { 100 } = d ^ { 2 }$$

Calculer d

$$d=\frac{1}{10}=0,1$$

$$d=-\frac{1}{10}=-0,1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$d^{2}=\frac{1}{100}$$

Soustraire \frac{1}{100} des deux côtés.

$$d^{2}-\frac{1}{100}=0$$

Multipliez les deux côtés par 100.

$$100d^{2}-1=0$$

Considérer 100d^{2}-1. Réécrire 100d^{2}-1 en tant qu’\left(10d\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10d-1\right)\left(10d+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 10d-1=0 et 10d+1=0.

$$d=\frac{1}{10} d=-\frac{1}{10}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$d^{2}=\frac{1}{100}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$d=\frac{1}{10} d=-\frac{1}{10}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$d^{2}=\frac{1}{100}$$

Soustraire \frac{1}{100} des deux côtés.

$$d^{2}-\frac{1}{100}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{1}{100} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{100}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{100}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{1}{100}.

$$d=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{25}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{1}{25}.

$$d=\frac{0±\frac{1}{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation d=\frac{0±\frac{1}{5}}{2} lorsque ± est positif.

$$d=\frac{1}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation d=\frac{0±\frac{1}{5}}{2} lorsque ± est négatif.

$$d=-\frac{1}{10}$$

L’équation est désormais résolue.

$$d=\frac{1}{10} d=-\frac{1}{10}$$