Résoudre 1/1+4x^2

$$\frac { 1 } { 1 + 4 x ^ { 2 } }$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{8x}{\left(4x^{2}+1\right)^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2}+1)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}+1\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Simplifier.

$$-8x^{1}\left(4x^{2}+1\right)^{-2}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-8x\left(4x^{2}+1\right)^{-2}$$

Évaluer

$$\frac{1}{4x^{2}+1}$$