Résoudre 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Étapes de la solution

La fraction \frac{1}{-5} peut être réécrite comme -\frac{1}{5} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calculer -5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Réduire la fraction \frac{5}{25} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Étant donné que -\frac{1}{5} et \frac{1}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Soustraire 1 de -1 pour obtenir -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calculer -5 à la puissance 3 et obtenir -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Réduire la fraction \frac{25}{-125} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

L’inverse de -\frac{1}{5} est \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Étant donné que -\frac{2}{5} et \frac{1}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Additionner -2 et 1 pour obtenir -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calculer -5 à la puissance 4 et obtenir 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Réduire la fraction \frac{125}{625} au maximum en extrayant et en annulant 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Étant donné que -\frac{1}{5} et \frac{1}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Soustraire 1 de -1 pour obtenir -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Factoriser

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$