Résoudre 1/frac{1{2}+1/4+1/1+1/100}=

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 1 } + \frac { 1 } { 100 } } =$$

Évaluer

$$\frac{25}{44}\approx 0,568181818$$

Étapes de la solution

Diviser 1 par 1 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{1}{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Étant donné que \frac{2}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{\frac{2+1}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{1}{\frac{3}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{\frac{3}{4}+\frac{4}{4}+\frac{1}{100}}$$

Étant donné que \frac{3}{4} et \frac{4}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{\frac{3+4}{4}+\frac{1}{100}}$$

Additionner 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\frac{1}{\frac{7}{4}+\frac{1}{100}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 100 est 100. Convertissez \frac{7}{4} et \frac{1}{100} en fractions avec le dénominateur 100.

$$\frac{1}{\frac{175}{100}+\frac{1}{100}}$$

Étant donné que \frac{175}{100} et \frac{1}{100} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{\frac{175+1}{100}}$$

Additionner 175 et 1 pour obtenir 176.

$$\frac{1}{\frac{176}{100}}$$

Réduire la fraction \frac{176}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{1}{\frac{44}{25}}$$

Diviser 1 par \frac{44}{25} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{44}{25}.

$$1\times \frac{25}{44}$$

Multiplier 1 et \frac{25}{44} pour obtenir \frac{25}{44}.

$$\frac{25}{44}$$

Factoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 11} = 0,5681818181818182$$