Résoudre -4/12divfrac{3{4}+5/12*4/3}

$$\frac { - 4 } { 12 \div \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 12 } \times \frac { 4 } { 3 } }$$

Évaluer

$$-\frac{36}{149}\approx -0,241610738$$

Étapes de la solution

Diviser 12 par \frac{3}{4} en multipliant 12 par la réciproque de \frac{3}{4}.

$$\frac{-4}{12\times \frac{4}{3}+\frac{5}{12}\times \frac{4}{3}}$$

Exprimer 12\times \frac{4}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-4}{\frac{12\times 4}{3}+\frac{5}{12}\times \frac{4}{3}}$$

Multiplier 12 et 4 pour obtenir 48.

$$\frac{-4}{\frac{48}{3}+\frac{5}{12}\times \frac{4}{3}}$$

Diviser 48 par 3 pour obtenir 16.

$$\frac{-4}{16+\frac{5}{12}\times \frac{4}{3}}$$

Multiplier \frac{5}{12} par \frac{4}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-4}{16+\frac{5\times 4}{12\times 3}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\times 4}{12\times 3}.

$$\frac{-4}{16+\frac{20}{36}}$$

Réduire la fraction \frac{20}{36} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{-4}{16+\frac{5}{9}}$$

Convertir 16 en fraction \frac{144}{9}.

$$\frac{-4}{\frac{144}{9}+\frac{5}{9}}$$

Étant donné que \frac{144}{9} et \frac{5}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-4}{\frac{144+5}{9}}$$

Additionner 144 et 5 pour obtenir 149.

$$\frac{-4}{\frac{149}{9}}$$

Diviser -4 par \frac{149}{9} en multipliant -4 par la réciproque de \frac{149}{9}.

$$-4\times \frac{9}{149}$$

Exprimer -4\times \frac{9}{149} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-4\times 9}{149}$$

Multiplier -4 et 9 pour obtenir -36.

$$\frac{-36}{149}$$

La fraction \frac{-36}{149} peut être réécrite comme -\frac{36}{149} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{36}{149}$$

Factoriser

$$-\frac{36}{149} = -0,24161073825503357$$