Résoudre -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Évaluer

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{-2}{2\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Multiplier \frac{-\sqrt{2}}{2} par \frac{\sqrt{6}}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Factoriser 6=2\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Diviser -2\sqrt{3} par 6 pour obtenir -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$