Résoudre -2^2*(1-3/4)^2+sqrt{frac{32/128}}{(-1^2-1)^3-475-31/4}-sqrt{196}+sqrt[3]{64}*01=

$$\frac { - 2 ^ { 2 } \cdot ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } + \sqrt { \frac { 32 } { 128 } } } { ( - 1 ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 } - 475 - 3 \frac { 1 } { 4 } } - \sqrt { 196 } + \sqrt[ 3 ] { 64 } \cdot 01 =$$

Évaluer

$$-\frac{27231}{1945}\approx -14,000514139$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{-4\left(1-\frac{3}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Soustraire \frac{3}{4} de 1 pour obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{-4\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Calculer \frac{1}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{-4\times \frac{1}{16}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Multiplier -4 et \frac{1}{16} pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Réduire la fraction \frac{32}{128} au maximum en extrayant et en annulant 32.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{1}{4} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Additionner -\frac{1}{4} et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Soustraire 1 de -1 pour obtenir -2.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-2\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Calculer -2 à la puissance 3 et obtenir -8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-8-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Soustraire 475 de -8 pour obtenir -483.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{12+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Additionner 12 et 1 pour obtenir 13.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{13}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Soustraire \frac{13}{4} de -483 pour obtenir -\frac{1945}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{1945}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Diviser \frac{1}{4} par -\frac{1945}{4} en multipliant \frac{1}{4} par la réciproque de -\frac{1945}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{4}{1945}\right)-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Multiplier \frac{1}{4} et -\frac{4}{1945} pour obtenir -\frac{1}{1945}.

$$-\frac{1}{1945}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Calculer la racine carrée de 196 et obtenir 14.

$$-\frac{1}{1945}-14+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Soustraire 14 de -\frac{1}{1945} pour obtenir -\frac{27231}{1945}.

$$-\frac{27231}{1945}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Calculer \sqrt[3]{64} et obtenir 4.

$$-\frac{27231}{1945}+4\times 0\times 1$$

Multiplier 4 et 0 pour obtenir 0.

$$-\frac{27231}{1945}+0\times 1$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$-\frac{27231}{1945}+0$$

Additionner -\frac{27231}{1945} et 0 pour obtenir -\frac{27231}{1945}.

$$-\frac{27231}{1945}$$

Factoriser

$$-\frac{27231}{1945} = -14\frac{1}{1945} = -14,000514138817481$$