Résoudre -2^2*(1-3/4)^2+sqrt{frac{32/128}}{(-1^2-1)^3-4.75-31/4}-sqrt{1.96}+sqrt[3]{64}*0.1=

$$\frac { - 2 ^ { 2 } \cdot ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } + \sqrt { \frac { 32 } { 128 } } } { ( - 1 ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 } - 4.75 - 3 \frac { 1 } { 4 } } - \sqrt { 1.96 } + \sqrt[ 3 ] { 64 } \cdot 0.1 =$$

Évaluer

$$-1,015625$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{-4\left(1-\frac{3}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Soustraire \frac{3}{4} de 1 pour obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{-4\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Calculer \frac{1}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{-4\times \frac{1}{16}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Multiplier -4 et \frac{1}{16} pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Réduire la fraction \frac{32}{128} au maximum en extrayant et en annulant 32.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{1}{4} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Additionner -\frac{1}{4} et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Soustraire 1 de -1 pour obtenir -2.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-2\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Calculer -2 à la puissance 3 et obtenir -8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-8-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Soustraire 4,75 de -8 pour obtenir -12,75.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{12+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Additionner 12 et 1 pour obtenir 13.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{13}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Soustraire \frac{13}{4} de -12,75 pour obtenir -16.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-16}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Exprimer \frac{\frac{1}{4}}{-16} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{4\left(-16\right)}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Multiplier 4 et -16 pour obtenir -64.

$$\frac{1}{-64}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

La fraction \frac{1}{-64} peut être réécrite comme -\frac{1}{64} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{64}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Calculer la racine carrée de 1,96 et obtenir 1,4.

$$-\frac{1}{64}-1,4+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Soustraire 1,4 de -\frac{1}{64} pour obtenir -\frac{453}{320}.

$$-\frac{453}{320}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Calculer \sqrt[3]{64} et obtenir 4.

$$-\frac{453}{320}+4\times 0,1$$

Multiplier 4 et 0,1 pour obtenir 0,4.

$$-\frac{453}{320}+0,4$$

Additionner -\frac{453}{320} et 0,4 pour obtenir -\frac{65}{64}.

$$-\frac{65}{64}$$

Factoriser

$$-1,015625$$