Résoudre -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Évaluer

$$-\frac{5}{x}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplier 5 par -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Ajouter les exposants 4 et -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Élever -15 à la puissance 1.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Multiplier -15 par \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Soustraire 5 à 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Diviser -15 par 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Faites le calcul.

$$5x^{-2}$$