Résoudre -1/10-1/6+41/18-7+23/2+frac{12}{5}-8

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 23 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8$$

Évaluer

$$\frac{41}{45}\approx 0,911111111$$

Étapes de la solution

La fraction \frac{-1}{10} peut être réécrite comme -\frac{1}{10} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 6 est 30. Convertissez -\frac{1}{10} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 30.

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Étant donné que -\frac{3}{30} et \frac{5}{30} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Soustraire 5 de -3 pour obtenir -8.

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Réduire la fraction \frac{-8}{30} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Le plus petit dénominateur commun de 15 et 18 est 90. Convertissez -\frac{4}{15} et \frac{41}{18} en fractions avec le dénominateur 90.

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Étant donné que -\frac{24}{90} et \frac{205}{90} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Additionner -24 et 205 pour obtenir 181.

$$\frac{181}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Convertir 7 en fraction \frac{630}{90}.

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Étant donné que \frac{181}{90} et \frac{630}{90} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{181-630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Soustraire 630 de 181 pour obtenir -449.

$$-\frac{449}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Le plus petit dénominateur commun de 90 et 2 est 90. Convertissez -\frac{449}{90} et \frac{23}{2} en fractions avec le dénominateur 90.

$$-\frac{449}{90}+\frac{1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Étant donné que -\frac{449}{90} et \frac{1035}{90} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-449+1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Additionner -449 et 1035 pour obtenir 586.

$$\frac{586}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Réduire la fraction \frac{586}{90} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{293}{45}+\frac{12}{5}-8$$

Le plus petit dénominateur commun de 45 et 5 est 45. Convertissez \frac{293}{45} et \frac{12}{5} en fractions avec le dénominateur 45.

$$\frac{293}{45}+\frac{108}{45}-8$$

Étant donné que \frac{293}{45} et \frac{108}{45} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{293+108}{45}-8$$

Additionner 293 et 108 pour obtenir 401.

$$\frac{401}{45}-8$$

Convertir 8 en fraction \frac{360}{45}.

$$\frac{401}{45}-\frac{360}{45}$$

Étant donné que \frac{401}{45} et \frac{360}{45} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{401-360}{45}$$

Soustraire 360 de 401 pour obtenir 41.

$$\frac{41}{45}$$

Factoriser

$$\frac{41}{3 ^ {2} \cdot 5} = 0,9111111111111111$$