Résoudre (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Évaluer

$$x^{21}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplier 9 par 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplier 6 par -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$x^{27-6}$$

Ajouter les exposants 27 et -6.

$$x^{21}$$

Différencier w.r.t. x

$$21x^{20}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 9 par 3 pour obtenir 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 6 de 27 pour obtenir 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Soustraire 1 à 21.

$$21x^{20}$$