Résoudre (3x^2y^-3)^-2/x^-5y

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } } { x ^ { - 5 } y }$$

Évaluer

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -2 pour obtenir -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par -2 pour obtenir 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Annuler y dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$

Développer

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -2 pour obtenir -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par -2 pour obtenir 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Annuler y dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$