Résoudre frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Évaluer

$$5$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{3}{5} par 15 pour obtenir 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{2}{3} par 15 pour obtenir 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calculer 2 à la puissance 9 et obtenir 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calculer 5 à la puissance 10 et obtenir 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Multiplier 512 et 9765625 pour obtenir 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Calculer 10 à la puissance 9 et obtenir 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Diviser 5000000000 par 1000000000 pour obtenir 5.

$$5$$

Factoriser

$$5$$