Résoudre frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Étapes de la solution

Calculer -27 à la puissance 3 et obtenir -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calculer 32 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplier -19683 et \frac{1}{1024} pour obtenir -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calculer -8 à la puissance 4 et obtenir 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplier -\frac{19683}{1024} et 4096 pour obtenir -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplier -78732 et 625 pour obtenir -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calculer -72 à la puissance 4 et obtenir 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calculer 50 à la puissance 3 et obtenir 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Calculer -125000 à la puissance 4 et obtenir 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Multiplier 26873856 et 244140625000000000000 pour obtenir 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Réduire la fraction \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} au maximum en extrayant et en annulant 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Factoriser

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$