Résoudre frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Étapes de la solution

Calculer -12 à la puissance 4 et obtenir 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calculer -45 à la puissance 3 et obtenir -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Multiplier 20736 et -91125 pour obtenir -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calculer 70 à la puissance 2 et obtenir 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Multiplier -1889568000 et 4900 pour obtenir -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calculer -60 à la puissance 3 et obtenir -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calculer 18 à la puissance 2 et obtenir 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Calculer -45 à la puissance 4 et obtenir 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Multiplier 324 et 4100625 pour obtenir 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Soustraire 1328602500 de -216000 pour obtenir -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Réduire la fraction \frac{-9258883200000}{-1328818500} au maximum en extrayant et en annulant -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$