Résoudre (1/6:1/24)^2/-frac{1{2}(3/2:frac{1}{4})}(-frac{1}{8}*frac{2}{3})(-6)

$$\frac { ( \frac { 1 } { 6 } : \frac { 1 } { 24 } ) ^ { 2 } } { - \frac { 1 } { 2 } ( \frac { 3 } { 2 } : \frac { 1 } { 4 } ) } ( - \frac { 1 } { 8 } \cdot \frac { 2 } { 3 } ) ( - 6 )$$

Évaluer

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{6} par \frac{1}{24} en multipliant \frac{1}{6} par la réciproque de \frac{1}{24}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\times 24\right)^{2}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Multiplier \frac{1}{6} et 24 pour obtenir 4.

$$\frac{4^{2}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{16}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Diviser \frac{3}{2} par \frac{1}{4} en multipliant \frac{3}{2} par la réciproque de \frac{1}{4}.

$$\frac{16}{-\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times 4}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Multiplier \frac{3}{2} et 4 pour obtenir 6.

$$\frac{16}{-\frac{1}{2}\times 6}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Multiplier -\frac{1}{2} et 6 pour obtenir -3.

$$\frac{16}{-3}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

La fraction \frac{16}{-3} peut être réécrite comme -\frac{16}{3} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{16}{3}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Multiplier -\frac{16}{3} et -\frac{1}{8} pour obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

Multiplier \frac{2}{3} et \frac{2}{3} pour obtenir \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-6\right)$$

Multiplier \frac{4}{9} et -6 pour obtenir -\frac{8}{3}.

$$-\frac{8}{3}$$

Factoriser

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$