Résoudre frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Évaluer

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Étapes de la solution

Factoriser 54=6\times 9. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6\times 9} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Multiplier \sqrt{6} et \sqrt{6} pour obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Multiplier 6 et 3 pour obtenir 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{18}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Diviser 18\sqrt{3} par 3 pour obtenir 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$