Résoudre frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Calculer x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Diviser \sqrt{2} par \frac{\sqrt{5}}{3} en multipliant \sqrt{2} par la réciproque de \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Diviser x par \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} en multipliant x par la réciproque de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Pour multiplier \sqrt{6} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

L’équation utilise le format standard.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Divisez les deux côtés par \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

La division par \sqrt{30} annule la multiplication par \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Diviser 3\sqrt{10} par \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$