Résoudre sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Évaluer

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Étapes de la solution

Obtenir la valeur de \sin(\frac{\pi }{3}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Pour élever \frac{\sqrt{3}}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Obtenir la valeur de \cot(\frac{\pi }{3}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Obtenir la valeur de \sin(\frac{\pi }{3}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Multiplier \frac{\sqrt{3}}{3} par \frac{\sqrt{3}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Diviser \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} par \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} en multipliant \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} par la réciproque de \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Annuler 2\sqrt{3}\sqrt{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{2}$$

Factoriser

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$