Résoudre 9/4x^2/frac{6x{16x^4}}

$$\frac { \frac { 9 } { 4 x ^ { 2 } } } { \frac { 6 x } { 16 x ^ { 4 } } }$$

Évaluer

$$6x$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{9}{4x^{2}} par \frac{6x}{16x^{4}} en multipliant \frac{9}{4x^{2}} par la réciproque de \frac{6x}{16x^{4}}.

$$\frac{9\times 16x^{4}}{4x^{2}\times 6x}$$

Annuler 2\times 3\times 4xx^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$2\times 3x$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6x$$

Différencier w.r.t. x

$$6$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Diviser \frac{9}{4x^{2}} par \frac{6x}{16x^{4}} en multipliant \frac{9}{4x^{2}} par la réciproque de \frac{6x}{16x^{4}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9\times 16x^{4}}{4x^{2}\times 6x})$$

Annuler 2\times 3\times 4xx^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 3x)$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$6x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$6$$