Résoudre 8/9+1/5/frac{5{6}+1/2}

$$\frac { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{49}{60}\approx 0,816666667$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 5 est 45. Convertissez \frac{8}{9} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 45.

$$\frac{\frac{40}{45}+\frac{9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Étant donné que \frac{40}{45} et \frac{9}{45} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{40+9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Additionner 40 et 9 pour obtenir 49.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 2 est 6. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{6}}$$

Étant donné que \frac{5}{6} et \frac{3}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5+3}{6}}$$

Additionner 5 et 3 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{8}{6}}$$

Réduire la fraction \frac{8}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{4}{3}}$$

Diviser \frac{49}{45} par \frac{4}{3} en multipliant \frac{49}{45} par la réciproque de \frac{4}{3}.

$$\frac{49}{45}\times \frac{3}{4}$$

Multiplier \frac{49}{45} par \frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{49\times 3}{45\times 4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{49\times 3}{45\times 4}.

$$\frac{147}{180}$$

Réduire la fraction \frac{147}{180} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{49}{60}$$

Factoriser

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 0,8166666666666667$$