Résoudre 2-frac{1/3/frac{3{4}}+1+2/3/frac{1{4}}}{1-frac{1}{2}}*frac{9}{40}

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } } + \frac { 1 + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } \times \frac { 9 } { 40 }$$

Évaluer

$$4$$

Étapes de la solution

Convertir 2 en fraction \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Étant donné que \frac{6}{3} et \frac{1}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Soustraire 1 de 6 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Diviser \frac{5}{3} par \frac{3}{4} en multipliant \frac{5}{3} par la réciproque de \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{5}{3}\times \frac{4}{3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Multiplier \frac{5}{3} par \frac{4}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{5\times 4}{3\times 3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\times 4}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Étant donné que \frac{3}{3} et \frac{2}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3+2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Diviser \frac{5}{3} par \frac{1}{4} en multipliant \frac{5}{3} par la réciproque de \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5}{3}\times 4}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Exprimer \frac{5}{3}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5\times 4}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Multiplier 5 et 4 pour obtenir 20.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{20}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 3 est 9. Convertissez \frac{20}{9} et \frac{20}{3} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Étant donné que \frac{20}{9} et \frac{60}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{20+60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Additionner 20 et 60 pour obtenir 80.

$$\frac{\frac{80}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Étant donné que \frac{2}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2-1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Diviser \frac{80}{9} par \frac{1}{2} en multipliant \frac{80}{9} par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\frac{80}{9}\times 2\times \frac{9}{40}$$

Exprimer \frac{80}{9}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{80\times 2}{9}\times \frac{9}{40}$$

Multiplier 80 et 2 pour obtenir 160.

$$\frac{160}{9}\times \frac{9}{40}$$

Multiplier \frac{160}{9} par \frac{9}{40} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{160\times 9}{9\times 40}$$

Annuler 9 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{160}{40}$$

Diviser 160 par 40 pour obtenir 4.

$$4$$

Factoriser

$$2^{2}$$